Enunciado

No desmoronamento ocorrido em Blackhawk, na Califórnia, uma massa de rocha e lama caiu 460 m montanha abaixo e depois se deslocou 8,00 km em uma superfície plana. Segundo uma teoria, a rocha e a lama se deslocaram sobre um colchão de vapor d’água. Suponha que a massa caiu com a aceleração de queda livre e que depois deslizou horizontalmente, perdendo rapidez a uma taxa constante. (a) Quanto tempo a lama levou para cair os 460 m? (b) Com que rapidez ela chegou embaixo? (c) Quanto tempo a lama levou para percorrer os 8,00 km na horizontal?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A aceleração da objeto é dita como a aceleração de queda livre. Esta aceleração nada mais é que a gravidade e portanto constante. Então podemos usar a equação:

∆ y = v 0 t + 1 2 a t 2  

Como o movimento é de queda livre, v 0 = 0 , então temos que:

h = 1 2 g t 2  

t = 2 h g

t = 2 ⋅ 460 9,81

t = 9,684   s

Passo 2

Para encontrar a velocidade final podemos usar:

v = v 0 + a t

Substituindo, temos:

v = g t

v = 9,81 ⋅ 9,684

v = 95   m / s

Passo 3

Nos é perguntado também, quanto tempo a lama levou para percorrer os 8 km. Bom, como a aceleração do movimento é constante, temos:

∆ t = ∆ x v m é d

A velocidade média é dada por:

v m é d = 95 + 0 2 = 95 2

Portando nosso tempo será:

∆ t = 2 ⋅ 8000   m 95   m / s

∆ t = 168   s

Resposta

a ) t = 9,684   s

b ) v = 95   m / s

c ) ∆ t = 168   s

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