Enunciado

Quando uma determinada rocha é suspensa de uma balança de mola, a tela mostra 60 N. No entanto, quando a pedra suspensa é submersa na água, a tela exibe 40 N. Qual é a densidade da rocha?

Passo 1

Beleza galera, a primeira coisa que devemos lembrar nessas questões de coisas submersas em qualquer flúido, é da equação de Arquimedes. Sim, ela é a equação MAIS IMPORTANTE nas questões de flúidos.

Portanto, podemos usar a definição de densidade e o princípio de Arquimedes para encontrar a densidade da rocha. A diferença entre o peso da rocha no ar e o peso da rocha na água é a força flutuante que atua sobre a rocha.

Ou seja:

ρ p e d r a = m p e d r a v p e d r a

Passo 2

Olhe só!! Temos a equação para a densidade da pedra, agora aplicamos o principio de Arquimedes para modelarmos melhor o nosso problema!

B = w f l u i d o   d e s l o c a d o = m f l u i d o   d e s l o c a d o * g = ρ f l u i d o   d e s l o c a d o   * v f l u i d o   d e s l o c a d o * g

Isolando o volume do fluido deslocado:

v f l u i d o   d e s l o c a d o = B ρ f l u i d o   d e s l o c a d o   * g

Mas sabemos que o volume do fluido deslocado é o volume da pedra, certinho? Sabemos também que o ρ do fluido deslocado é igual a densidade da água... Então fica fácil demais!!

Passo 3

Bastamos agora substituir essa equação com a nossa equação da densidade da pedra.

Temos que:

ρ r o c h a = m r o c h a * g B * ρ a g u a = w r o c h a B * ρ a g u a

Dai basta substituir com os valores dados na questão!!

ρ r o c h a = w r o c h a B * ρ a g u a = 60 N 60 N - 40 N ( 1 * 10 3   k g / m 3 )

ρ r o c h a = 3 * 10 3   k g / m 3

Resposta

ρ r o c h a = 3 * 10 3   k g / m 3

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