Um fio prende uma bola de pingue-pongue de 2,7 g ao fundo de um copo. Quando o copo está cheio de água para que a bola fique totalmente submersa, a tensão no fio 7 mN. Determine o diâmetro da bola.

Passo 1

Okay galera! Questão que precisamos tomar atenção, mas nada impossível!! Vamos pra cima! As forças que atuam na bola, mostradas no diagrama do corpo livre, são a força flutuante (B), o peso da bola e a tensão na corda. Como a bola está em equilíbrio sob a influência dessas forças, podemos aplicar a condição para o equilíbrio de translação para estabelecer a relação entre elas. Também podemos aplicar o princípio de Arquimedes para relacionar a força flutuante na bola com seu diâmetro.

Passo 2

Se o corpo está em equilíbrio, podemos aplicar que as forças se igualam a zero!]

B - m g - T = 0

Usando o principio de Arquimedes, podemos escrever o nosso B , como:

B = w a g u a   d e s l o c a d a = m a g u a   d e s l o c a d a g = ρ a g u a V b o l a g = 4 3 π ρ a g u a g r 3  

Vamos substituir esse valor achado para B na equação de cima!!

B - m g - T = 0

4 3 π ρ a g u a g r 3 - m g - T = 0

Isolando nosso r (raio), temos que:

r = 3 T + m g 4 π ρ a g u a g 3 → d = 2   3 T + m g 4 π ρ a g u a g 3

Passo 3

Agora é só ir pro abraço! Vamos substituir os valores numéricos e achar d .

d = 2   3 7 * 10 3 + 2.7 * 10 3 * 9,81 4 π * 1 * 10 3 * 9,81 3 = 1.9   c m

Resposta

d = 1.9   c m

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