Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 78

Uma combinação paralela de um resistor de 8,00-Ω e um resistor de resistência desconhecida é conectada em série com um resistor de 16,0-Ω e uma bateria ideal. Este circuito é então desmontado e os três resistores são então conectados em série uns com os outros e com a mesma bateria. Em ambos os arranjos, a corrente através do resistor de 8,00-Ω é a mesma. Qual é a resistência do resistor desconhecido?

Passo 1

Eae galera! Tudo tranquilo? Tendo uma visão geral da coisa, a mesma corrente flui em R quando as resistências são conectadas, como mostrado nos diagramas a seguir. A aplicação da regra de laço de Kirchhoff a estes circuitos produzirá expressões para que podemos resolver simultaneamente para R.

Passo 2

Vamo lá. A aplicação da regra de laço de Kirchhoff ao circuito da esquerda dá:

Isolando ,

Continuando, aplicando a regra do laço de Kirchhoff ao loop que inclui a fonte, o resistor 16.0-Ω e os rendimentos R:

Isolando :

Substituindo o I e simplificando temos:

Passo 3

A aplicação da regra de laço de Kirchhoff ao circuito da direita dá:

Isolando ,

Equacionando as duas expressões para ,

Simplificando,

Pra gente finalizar, isolamos o ,

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 27-48, R 1 = 2,00 Ω , R 2 = 5,00 Ω e a fonte é ideal. Qual é o valor de R 3 que maximiza a potência dissipada na resistência 3?

Na Fig. 27-52, um conjunto de n resistores em paralelo é ligado em série a um resistor e a uma fonte ideal. Todos os resistores têm a mesma resistência. Se um outro resistor de mesmo valor fosse ligad

A Fig. 27-49 mostra uma parte de um circuito. As resistências são R 1 = 2,0 Ω , R 2 = 4,0 Ω e R 3 = 6,0 Ω e a corrente indicada é i = 6,0 A . A diferença de potencial entre os pontos A e B que ligam o

Duas fontes iguais de força eletromotriz ε = 12,0 V e resistencia interna r = 0,200 Ω podem ser ligadas a uma resistência R em paralelo (Fig. 27-50) ou em série (Fig. 27-51). Se R = 2,00 r , é a corre

Na Fig. 27-44, a corrente na resistência 6 é i 6 = 1,40 A e as resistências são R 1 = R 2 = R 3 = 2,00 Ω , R 4 = 16,0 Ω , R 5 = 8,00 Ω e R 6 = 4,00 Ω . Qual é a força eletromotriz da fonte ideal?