Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 78

Uma combinação paralela de um resistor de 8,00-Ω e um resistor de resistência desconhecida é conectada em série com um resistor de 16,0-Ω e uma bateria ideal. Este circuito é então desmontado e os três resistores são então conectados em série uns com os outros e com a mesma bateria. Em ambos os arranjos, a corrente através do resistor de 8,00-Ω é a mesma. Qual é a resistência do resistor desconhecido?

Passo 1

Eae galera! Tudo tranquilo? Tendo uma visão geral da coisa, a mesma corrente flui em R quando as resistências são conectadas, como mostrado nos diagramas a seguir. A aplicação da regra de laço de Kirchhoff a estes circuitos produzirá expressões para que podemos resolver simultaneamente para R.

Passo 2

Vamo lá. A aplicação da regra de laço de Kirchhoff ao circuito da esquerda dá:

Isolando ,

Continuando, aplicando a regra do laço de Kirchhoff ao loop que inclui a fonte, o resistor 16.0-Ω e os rendimentos R:

Isolando :

Substituindo o I e simplificando temos:

Passo 3

A aplicação da regra de laço de Kirchhoff ao circuito da direita dá:

Isolando ,

Equacionando as duas expressões para ,

Simplificando,

Pra gente finalizar, isolamos o ,

Resposta

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