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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 28.Exercícios e Problemas - Ex. 11

Determine a corrente em um fio de raio R = 3,40   m m se o módulo da densidade de corrente é dado por (a) J n = J 0 / R e (b) J b = J 0 ( I - r / R ) , onde r é a distância radial e J 0 = 5,50 × 10 4   A / m 2 . (c) Para qual das duas funções a densidade de corrente perto da superfície do fio é maior?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) A corrente é

i = ∫ S   J a d A = J 0 R ∫ 0 R   r ⋅ 2 π r d r = 2 3 π R 2 J 0 = 2 3 π 3,40 × 10 - 3 m 2 5,50 × 10 4 A / m 2

= 1,33 ª

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Passo 2

(b) A corrente é

i = ∫ S   J b d A = ∫ 0 R   J 0 1 - r R 2 π r d r = 1 3 π R 2 J 0 = 1 3 π 3,40 × 10 - 3 m 2 5,50 × 10 4 A / m 2

= 0,666 A .

Passo 3

(c) Comparando as duas funções, vemos que J b → 0 para r → R , enquanto J a não varia com a distância radial. Assim, J a é maior perto da superfície do fio.

Resposta

a . 1,33 A

b. 0,666 A .

c. J a é maior perto da superfície do fio.

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