Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.5 - Ex. 58

Determine (a) a energia de um fóton com um comprimento de onda de 1,00   n m ; (b) a energia cinética de um elétron com um comprimento de onde de de Broglie de 1,00   n m ; (c) a energia de um fóton com um comprimento de onda de 1,00   f m ; (d) a energia cinética de um elétron com um comprimento de onda de de Broglie de 1,00   f m .

Passo 1

Como os itens (a) e (c) falam de fótons, vamos começar por eles:

E = h c λ

Assim, para λ = 1,00   n m :

E = 1240   e V   n m 1,00   n m = 1240   e V

Já para λ = 1,00   f m :

E = 1240   e V   n m 1,00 ⋅ 10 - 6   n m = 1,24 ⋅ 10 9   e V = 1,24   G e V

Passo 2

Agora vamos fazer o item (b). Para esse comprimento de onda ainda não estamos no regime relativístico, então podemos usar

K = p 2 2 m = h 2 2 m λ 2 = h c 2 2 m c 2 λ 2

Como m c 2 = 511 ⋅ 10 3   e V :

K = 1240   e V   n m 2 2 ⋅ 511 ⋅ 10 3   e V ⋅ 1,00   n m 2 = 1,50   e V

Passo 3

Por fim, no item (d), como comprimento de onda é muito baixo, temos que usar a expressão relativística:

K = E - m c 2 = p c 2 + m c 2 2 - m c 2

Sabemos que

p = h λ ⇒ p c = h c λ = 1240   e V   n m 1,00 ⋅ 10 - 6   n m = 1,24 ⋅ 10 9   e V

Assim,

K = 1,24 ⋅ 10 9   e V 2 + 511 ⋅ 10 3   e V 2 - 511 ⋅ 10 3   e V

Fazendo as contas:

K = 1,24 ⋅ 10 9   e V = 1,24   G e V

Resposta

1240   e V

1,50   e V

1,24   G e V

1,24   G e V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um carro de 1500k g . que se move com uma velocidade constante de 20m / s , está se aproximando de uma colina com 24m de altura e 30m de largura. Embora seja óbvio que o carro é grande demais para ser
Considere um balão cheio de gás hélio à temperatura ambiente e à pressão atmosférica. Calcule (a) o comprimento de onda de de Broglie médio dos átomos de hélio; (b) a distância média entre os átomos n
Usando as equações clássicas para o momento e a energia cinética, mostre que o comprimento de onda de de Broglie, em nanômetros, pode ser escrito como λ = 1,226 K , onde K é a energia cinética do elét
O comprimento de onda de De Broglie de um elétron é 2,8 × 10 - 10 m . Determine:O módulo do momento linear;Sua energia cinética.
No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, qual é o comprimento de onda de De Broglie de um elétron que está:No nível n = 1 ;No nível n = 4 .Em cada caso compare o comprimento de onda com o comprimento