No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, qual é o comprimento de onda de De Broglie de um elétron que está:
- No nível ;
- No nível .
Em cada caso compare o comprimento de onda com o comprimento da circunferência da órbita.
Passo 1
Vamos lá! Podemos lembrando que no modelo de Bohr, o momento angular é dado por
O comprimento de onda de De Broglie é dado por
Substituindo (1) em (2), temos
Passo 2
No item (a) ele pede para adotar . Sabendo que nesta condição
Temos
Neste caso o comprimento de onda é exatamente o comprimento da circunferência.
Passo 3
No item (b) ele pede para adotar . Sabendo que
temos
Substituindo na equação (3), temos
O comprimento de onda de De Broglie é proporcional à da circunferência da órbita. Neste caso teremos que o comprimento de onda é 1/4 da órbita da circunferência.