Determine a energia potencial U ( r ) de uma carga puntiforme q num ponto r de um campo eletrostático uniforme E.

Passo 1

Se liga! Ele quer a energia potencial U(r).

Vamos lembrar que a diferença de potencial é

V b - V a = - ∫ a b E   .   d l     .

Como o campo é uniforme, temos que o módulo , a direção e o sentido não variam. Sendo assim, podemos tirar o campo para fora da integral.

V b - V a = - E ∫ a b   d l

Passo 2

Agora só precisamos integrar

V b - V a = - E b - a

Se adotarmo que a = 0 e que V a = 0 , temos que o potencial em b é

V b = - E   .   b

Passo 3

Só precisamos multiplicar o potencial encontrado pela carga

U b =   - q     E   .   b

Resposta

U b =   - q     E   .   b

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