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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.8 - Ex. 40

Determine o módulo, a direção e o sentido dos vetores representados pelos seguintes pares de componentes:

a) A x = - 8,60 c m ,   A y = 5,20   c m ;

b) A x = - 9,70   m ,   A y = - 2,45   m ;

c) A x = 7,75 k m ,   A y = - 2,70   k m .

Passo 1

E aí, galerinha! 😬

Nesse problema queremos obter o modulo, a direção e o sentido de alguns vetores dados...

Lembra como fazemos isso? 😇

Conhecemos os pares de componentes, então vamos calcular modulo, direção e sentido aplicando o Teorema de Pitagoras, que nos dá a equação:

A = A x 2 + A y 2

E para encontrar a direção, sabemos que:

θ = a r c t g A y A x

Veja só! 😬

Passo 2

No item a) temos A x = - 8,60 c m ,   A y = 5,20   c m ;

Calculando seu modulo, temos

A = A x 2 + A y 2

A = - 8,60 c m 2 + 5,20 c m 2

A = + 10 c m

Calculando o ângulo com o semi eixo positivo x

θ = a r c t g A y A x

θ = a r c t g 5,20 - 8,60

θ = 148,8 °

Perceba que como A x é negativo e A y positivo, o vetor está no 2° quadrante, por isso esse ângulo.

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

No item b) temos o vetor A x = - 9,70   m ,   A y = - 2,45   m ;

Calculando seu modulo...

A = - 9,7 m 2 + - 2,45 m 2

A = + 10 m

O ângulo com o semieixo positivo x é

θ = a r c t g - 2,45 - 9,7

θ = 14 ° + 180 °

θ = 194 °

Perceba que como A x e A y são negativos, logo, o vetor está no 3° quadrante, por isso esse ângulo.

Bacana, não é? 😊

Passo 4

Por ultimo, no item c) o vetor é dado por A x = 7,75 k m ,   A y = - 2,70   k m .

Calculando seu módulo...

A = 7,75 k m 2 + - 2,70 k m 2

A = + 8,21 k m

E seu ângulo...

θ = a r c t g - 2,7 7,75

θ = - 19,2 °

Perceba que como A x é positivo e A y negativo, o vetor está no 4° quadrante, por isso esse ângulo.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😎

Resposta

  1. + 10 m e 148,8 °
  2. + 10 m e 194 °
  3. + 8,21 k m e - 19,2 °
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