Para cada um dos casos do Problema 29, determine para estimar qual dos pares de vetores está mais próximo de ser ortogonal. Verifique suas respostas calculando o ângulo, usando produto escalar.
Passo 1
Os casos são os seguintes: (a) e , (b) e e (c) e
Vamos usar as seguintes coisas:
Produto vetorial:
Produto escalar:
Passo 2
Agora vamos aos itens:
a) e
Logo,
Assim,
Conferindo pelo produto escalar:
Assim,
Portanto, confirmamos que o ângulo é realmente
b) e
Logo,
Assim,
Conferindo pelo produto escalar:
Assim,
Portanto, confirmamos que o ângulo é realmente
Passo 3
Por fim, temos:
c)
Fazendo a distributiva:
Assim,
Agora vamos repetir o processo!
Logo,
Conferindo pelo produto escalar:
Logo,
Portanto, confirmamos que o ângulo é aproximadamente
Logo, os mais próximos de serem ortogonais são (a) e (b).
Resposta
Os mais próximos de serem ortogonais são (a) e (b).