Suponha que aponta para leste, aponta para o norte e aponta para cima. Determine os valores de (a) , (b) e (c) . Determine as orientações (como, por exemplo, para leste ou para baixo) dos produtos vetoriais (d) , (e) e (f) .

(a) Os vetores e são perpendiculares, então:

(b) Os vetores e também são perpendiculares:

Então:

(c) Os vetores e são paralelos um ao outro, mas têm sentidos opostos:

Os dois tem o mesmo módulo, pois são vetores unitários:

E o ângulo formado por eles é de , então:

(d) Para descobrir a orientação de cada produto vetorial, temos que usar a regra da mão direita.

Em cada caso, você deve apontar o indicador na direçao do primeiro vetor, e o seu dedo médio na direção do segundo.

Depois que fizer isso, estenda o seu polegar. A direção do produto vetorial é a direção em que seu polegar está apontando.

Começamos com :

Nesse caso, seu polegar deveria apontar para oeste, no plano da página.

(e) Agora vamos analisar o caso de :

Nesse caso, seu polegar deveria apontar para fora da página (na direção que o enunciado chama de “para cima”).

(f) Por último, vamos considerar o caso de .

Mais uma vez, o seu polegar deve apontar para oeste.