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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 22.Problemas Adicionais - Ex. 83

Um dipolo elétrico de momento dipolar p → = 3,00 î + 4,00 ĵ 1,24 x 10 - 30 C ⋅ m é submetido a um campo elétrico E → = 4000 N / C î . (a) Qual é a energia potencial do dipolo elétrico? (b) Qual é o torque que age sobre o dipolo? (c) Se um agente externo faz girar o dipolo até que o momento dipolar seja p → = - 4,00 î + 3,00 ĵ 1,24 10 - 30 C ⋅ m , qual é o trabalho realizado pelo agente externo?

Passo 1

Primeiramente, temos um dipolo, com momento dipolar p → = 3,00 î + 4,00 ĵ 1,24 × 10 - 30 C ⋅ m , que é submetido a um campo elétrico E → = 4000 N / C î .

Para conseguir descobrir qual é a energia potencial dipolar, item (a), vamos utilizar a relação para a energia potencial dipolar:

U = - p → ⋅ E →

Como o campo elétrico só tem componente na direção î:

U = - - 3,00 × 1,24 × 10 - 30 4000 = 1,49 × 10 - 26 J

Passo 2

Para o item (b), vamos utilizar a formula do torque em um dipolo elétrico:

τ → = p → ⊗ E →

Como os dois vetores não tem componentes na direção z e o campo elétrico só tem componente na direção x, temos:

τ → = - 4 x 1,24 x 10 - 30 4000 k ^

τ → = - 1,98 x 10 - 26 N ⋅ m k ^

Passo 3

Finalmente no item (c), podemos utilizar o teorema trabalho energia:

W = Δ U = - p f → ⋅ E → - - p i → ⋅ E →

W = p i → - p f → ⋅ E →

Podemos substituir os valores:

W = 3,00 î + 4,00 ĵ 1,24 × 10 - 30 C ⋅ m - - 4,00 î + 3,00 ĵ 1,24 × 10 - 30 C ⋅ m ⋅ 4000 N / C î

W = 7,00 î + 1,00 ĵ 1,24 × 10 - 30 C ⋅ m ⋅ 4000 N / C î

W = 7,00 1,24 × 10 - 30 4000 = 3,47 × 10 - 26 J

Resposta

(a) U = 1,49 × 10 - 26 J

(b) τ → = - 1,98 × 10 - 26 N ⋅ m k ^

(c) W = 3,47 × 10 - 26 J

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