Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 21.Problemas Adicionais - Ex. 65
As cargas iniciais das três esferas condutoras iguais a da fig. abaixo são as seguintes: esfera A, Q; esfera B, -Q/4; esfera C, Q/2, em que Q=2,00 x 〖10〗^(-14) C. As esferas A e B são mantidas fixas, com uma distância entre os centros d= 1,20 m, que é muito maior que o raio das esferas. A esfera C é colocada em contato primeiro com a esfera A e depois com a esfera B antes de ser removida. Qual é o módulo da força eletrostática entre as esferas A e B?
Passo 1
O enunciado nos fala de duas esferas que estão fixas e uma terceira que pode se mover livremente. Cada uma das esferas tem uma carga inicial e a esfera C, que é a terceira que eu falei anteriormente, faz dois contatos, cada um com uma esfera diferente. E o enunciado quer saber, após esses dois contatos, qual a força que a esfera A e B fazem uma na outra, que são as esferas fixas.
Bem, quando se fala em força eletrostática, se fala em Lei de Coulomb, você lembra? Relembrando:
Em que q1 e q2 são duas cargas, k é a constante de Coulomb e r é a distância entre as duas cargas.
Primeiro nós temos que saber qual a carga em cada esfera após cada toque.
Passo 2
Para saber a carga de cada esfera após cada toque, primeira nós precisamos saber que quando duas esferas condutoras de cargas diferentes se tocam, a carga de cada uma delas é a média aritmética das cargas antes de se tocarem. Para facilitar, vamos fazer uma tabelinha com as cargas de cada esfera após cada toque, assim oh:
Passo 3
Agora que sabemos a carga final em cada esfera, basta calcular a força eletrostática entre a esfera A e B com a Lei de Coulomb, pois já sabemos as cargas, as distâncias e a constante de Coulomb: