Enunciado

Um disco fino de 100   g de massa e 8,0   c m de diâmetro gira em torno de um eixo que passa por seu centro com 0,15   J de energia cinética. Qual é o módulo da velocidade de um ponto da borda do disco?

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Vamos listar primeiro os dados que o problema nos trás:

m = 0,1 k g

d = 8 c m ; r = 0,04 m

K = 0,15 J

E queremos saber v .

Passo 2

Podemos escrever a energia cinética em termos do momento de inércia de um disco de raio r :

K = I ω 2 2 = 1 2 m r 2 ω 2 2 = m r 2 ω 2 4

E daqui podemos calcular a velocidade angular ω :

2 K = m r 2 ω 2

ω 2 = 2 K m r 2

ω = 2 K m r 2 = 2 0,15 0,1 0,04 2 = 61,237 r a d / s

Passo 3

Beleza até aqui?

Agora com a velocidade angular podemos encontrar a velocidade linear:

v = ω r

v = 61,237 . 0,04 = 2,4 m / s

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

2,4 m / s  

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