Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 2.Problemas Adicionais - Ex. 106
Um disco de shuffleboard é acelerado por um taco, a partir do repouso, até uma velocidade de 6,0 m/s, percorrendo uma distância de . Em seguida, o disco perde contato com o taco e desacelera a uma taxa constante de até parar. (a) Determine o intervalo de tempo entre o instante em que o disco começa a ser acelerado e o instante em que o disco pára. (b) determina a distância total percorrida pelo disco.
Passo 1
Vamos considerar que o disco é acelerado de maneira constante durante o período em que o taco está em contato. Para calcularmos a letra (a), vamos precisar separar o movimento do disco em dois casos, o que ele acelera e o que desacelera, e então somar os tempos. Para isso, precisamos da aceleração que o disco recebe do taco, vamos utilizar a equação de Torricelli:
Como o disco parte do repouso, , colocando a posição inicial no zero, . Ficamos com:
Isolando a aceleração:
Substituindo os valores:
Passo 2
Agora podemos calcular os dois casos, podemos utilizar a equação de velocidade para calcular o primeiro:
Isolando :
Substituindo valores:
Passo 3
Para o segundo caso, nós utilizamos a velocidade inicial como a velocidade final do ultimo caso, e como o disco para após ser desacelerado, a velocidade final será zero. Vamos utilizar também a equação da velocidade assim como no Passo anterior:
Isolando e considerando :
Substituindo os valores de cada grandeza:
Passo 4
Por fim, somamos os dois tempos para obtermos o tempo desde quando o disco começa a ser acelerado até o momento que para:
Passo 5
A distância total pode ser calculada apenas calculando a posição final do percurso do disco, como o enunciado nos dá o valor final para o primeiro caso, basta calcularmos para o caso em que o disco é desacelerado, usando a equação de Torricelli novamente:
Isolando e considerando que :