Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 2.Problemas Adicionais - Ex. 114
A distância percorrida, até parar, por um carro esportivo que está a 200 km/h quando o piloto pisa no freio é 170 m. Supondo que a aceleração se mantém constante, determine o módulo da aceleração (a) em unidades do SI e (b) em unidades de g. (c) Qual é o tempo que o carro leva para parar a partir do momento em que o piloto pisa no freio? O tempo de reação de um motorista é o tempo que o motorista leva para perceber um perigo e apertar o pedal do freio. Se , (d) qual é o tempo total que o carro leva para parar quando o motorista percebe um perigo? (e) A maior parte do tempo que o carro leva para parar se deve ao tempo de reação do motorista ou ao tempo de desaceleração? Óculos escuros retardam os sinais visuais recebidos pelo cérebro, aumentando . (f) No caso extremo em que aumenta de 100 ms, qual é a distância adicional percorrida pelo carro antes de parar?
Passo 1
A aceleração pode ser obtida para respondermos a letra (a) através da equação de Torricelli:
Como o carro desacelera até parar, e colocando a origem do nosso sistema de coordenadas na posição inicial do carro, . A equação se torna:
Isolando a e calculando:
Passo 2
(b) Para colocarmos a aceleração em unidades g, basta fazermos a razão entre a aceleração e o valor de 1g:
Passo 3
(c) Podemos usar a equação 2-17 do livro para calcularmos o tempo :
Pelas considerações que fizemos antes, nossa equação se torna:
Isolando :
Passo 4
(d) O tempo total será a soma do tempo que o carro leva para parar a partir do momento em que o piloto pisa no freio somado ao tempo de reação do piloto :
Passo 5
(e) A maior parte do tempo se deve ao tempo de aceleração, pois
Passo 6
(f) o aumento de distância percorrida por conta do aumento do tempo de reação, será dado para o caso em que a velocidade é constante, pois o piloto ainda não pisou no freio e está a 200 km/h. A equação então será:
Colocando o zero do sistema de coordenadas no novo , a equação se torna:
Substituindo valores: