Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 2.Problemas Adicionais - Ex. 113
O Laboratório de Pesquisa de Gravidade Zero do Centro de Pesquisas Glenn, da NASA, nos Estados Unidos, dispõe de uma torre de queda livre com 145 m de altura. Trata-se de uma torre vertical evacuada na qual, entre outras possibilidades, é possível deixar cair uma esfera de 1 m de diâmetro contendo instrumentos. (a) Quanto tempo a esfera passa em queda livre? (b) Qual é a velocidade da bola ao chegar ao dispositivo de captura, na base da torre? (c) Ao ser capturada, a esfera sofre uma desaceleração média de 25g até parar. Qual é a distância percorrida pela esfera enquanto está sendo freada?
Passo 1
Podemos utilizar a equação do movimento para resolvermos a letra (a), para a queda da esfera:
Consideramos o sistema de coordenadas em que y+ está para cima.
Como a esfera parte do repouso, e colocando o no nosso sistema, a equação se torna:
Isolando t:
Substituindo valores:
Passo 2
(b) A velocidade final pode ser obtida através da equação de Torricelli:
Pelas mesmas consideração da letra (a) a equação fica:
será:
Escolhemos o valor da raiz negativa, pois sabemos que a velocidade final aponta no sentido -y
Substituindo valores:
Passo 3
(c) Precisamos utilizar o valor da velocidade encontrada no item anterior como velocidade inicial para esse caso, já que a esfera é desacelerada APÓS ser capturada. Usando Torricelli mais uma vez:
Como nesse caso a esfera para,:
Isolando :
Substituindo valores:
O sinal significa que o deslocamento enquanto a esfera estava sendo desacelerada é para baixo.