(a) A que distância do centro da Terra se encontra o centro de massa do sistema Terra- Lua? (O Apêndice C   fornece as massas da Terra e da Lua e a distância entre os dois astros .) (b) A que porcentagem do raio da Terra corresponde essa distância?

Passo 1

Então galera , precisamos definir as condições iniciais do problema e para isso vamos colocar a origem do sistema de coordenadas no centro da Terra. Nesse caso, a distância r C M   do centro de massa do sistema Terra-Lua é dada por :

r C M = m L r T L m L + m T

na qual m L   é a massa da Lua, m T é a massa da Terra e r T E é a distância Terra-Lua. Todos esses valores são dados no Apêndice C . O resultado numérico é o seguinte:

r C M = 7,36 * 10 22 k g 3,82 * 10 8 m 7,36 * 10 22 k g + 5,98 * 10 24 k g = 4,64 * 10 6 m ≈ 4,6 * 10 3 k m

Passo 2

Bom pessoal , como o raio da Terra é R T   =   6,37 *   10 6   m ,temos que :

r C M R T =   0,73   =   73 %

Resposta

r C M ≈ 4,6 * 10 3 k m

r C M R T =   73 %

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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