Enunciado

Dois capacitores de placas paralelas cujo dielétrico é o ar são ligados a uma bateria de 10 V , primeiro separadamente, depois em série e, finalmente, em paralelo. Nesses arranjos, a energia armazenada nos capacitares é, em ordem crescente, 75 μ J , 100 μ J , 300 μ J e 400 μ J . (a) Qual é o valor do menor capacitor? (b) Qual é o valor do maior capacitar?

Passo 1

Aqui temos três situações e temos que comparar os valores da energia armazenada, os dois separados, os dois em série e os dois em paralelo. Assim temos que descobrir qual das energias corresponde a qual caso, tendo as quatro energias: 75 μ J , 100 μ J , 300 μ J e 400 μ J . De acordo com as Eqs. 25-20 e 25-22, quando os capacitores são ligados em série, a capacitância total, e portanto a energia armazenada, é menor que as energias que podem ser armazenadas separadamente pelos dois capacitores. De acordo com as Eqs. 25-19 e 25-22, quando os capacitores são ligados em paralelo, a capacitância total, e, portanto, a energia armazenada, é maior que as energias que podem ser armazenadas separadamente pelos dois capacitores. Assim, os dois valores do meio correspondem às energias armazenadas separadamente pelos dois capacitores. De acordo com a Eq. 25-22, temos:

Passo 2

(a) 100 μ J = C 1 10 V 2 2 ⇒ C 1 = 2,0 μ F ;

Passo 3

(b) 300 μ J = C 2 10 V 2 2 ⇒ C 2 = 6,0 μ F .

Resposta

(a) C 1 = 2,0 μ F ;

(b) C 2 = 6,0 μ F .

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