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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 24.Exercícios - Ex. 33

33 . Um capacitor de 12,5   μ F é conectado a uma fonte de emergia que mantém constante uma diferença de potencial de 24,0   V através das placas. Um pedaço de material com constante dielétrica de 3,75 é colocado entre as placas, preenchendo completamente o espaço entre elas. ( a ) Quanta energia é armazenada antes e depois da inserção do dielétrico? ( b )   Qual foi a variação da energia durante a inserção? Ela aumentou ou diminuiu?

Passo 1

Para resolver esse exercício será fundamental duas equações hiper importantes:

U = 1 2 C V 2           e               C = K C 0

Onde C 0 é o valor da capacitância sem a presença do dielétrico, ou seja:

C 0 = 12 , 5   μ F

Passo 2

a ) Vamos calcular a energia U em dois momentos, antes do dielétrico e depois do dielétrico.

Antes:

U i = 1 2 C 0 V 2 = 1 2 12,5 ⋅ 10 - 6   F 24   V 2 = 3,6 ⋅ 10 - 3   J

Depois:

U f = 1 2 C V 2 = 1 2 K C 0 V 2 1 2 ( 3,75 ) 12,5 ⋅ 10 - 6   F 24   V 2 = 1 3 , 5 ⋅ 10 - 3   J

Passo 3

b ) Fazendo a variação de energia vemos que:

Δ U = U f - U i = 13,5 ⋅ 10 - 3   J - 3,6 ⋅ 10 - 3   J = 9,9 ⋅ 10 - 3   J

A energia aumentou!

Resposta

a )

U i = 3,6 ⋅ 10 - 3   J

U f = 13,5 ⋅ 10 - 3   J

b )

Δ U = 9,9 ⋅ 10 - 3   J

A energia aumentou!

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