Dois patinadores colidem e seguram um ao outro sobre gelo sem atrito. Um deles, de massa 70,0   k g , está se movendo da esquerda para a direita a 2,00   m / s , enquanto o outro, de massa 65,0   k g , está se movendo da direita para a esquerda a 2,50   m / s . Quais são o módulo, a direção e o sentido da velocidade desses patinadores logo após a colisão?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar o módulo, a direção e o sentido da velocidade de dois patinadores logo após colidirem. Pra isso, nós temos as massas e as velocidades iniciais de cada um deles.

Como não há forças externas sobre o sistema, então podemos dizer que o momento linear do sistema se conserva, ok? Se o momento se conserva, podemos utilizar a lei de conservação do momento linear para o eixo que estamos trabalhando, que é o x , se liga:

p 1 x = p 2 x

Como p x = m v x , podemos fazer:

m A . v A 1 x + m B . v B 1 x = m A + m B . v 2 x

Observe que as massas se somam após a colisão, porque os patinadores seguram um ao outro e passam a ter a mesma velocidade depois de colidirem.

Sendo assim, basta substituir os dados do enunciado na nossa equação. Vamos lá!

Passo 2

O enunciado nos deu:

m A = 70   k g = massa do primeiro patinador;

m B = 65   k g = massa do segundo patinador;

v A 1 x = 2   m / s   = velocidade inicial do primeiro patinador;

v B 1 x = - 2,5   m / s   = velocidade inicial do segundo patinador;

v 2 x =   ? = velocidade dos dois patinadores pós colisão.

Vale ressaltar que a velocidade do segundo patinador é negativa porque ele se move no sentido negativo do eixo x , beleza? Então bora lá!

Substituindo os valores na equação que vimos no passo 1 , teremos:

70 ∙ 2 - 65 ∙ 2,5 = 135 ∙ v 2 x

∴ v 2 x = - 22,5 13,5

v 2 x ≅ - 0,16 7   m / s

E encontramos a nossa velocidade. O sentido é oeste, uma vez que a velocidade é negativa.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

v 2 x = - 0,16   m / s ,   s e n t i d o   o e s t e

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