Enunciado

Com que velocidade (em termos de porcentagem da velocidade da luz) uma estrela teria de se mover para que a frequência da luz que recebemos dela fosse 10,0 % maior do que a frequência da luz que ela emite? Ela estaria afastando ou se aproximando de nós? (Suponha que a estrela esteja se afastando ou se aproximado em linha reta.)

Passo 1

Bom a frequência recebida por nós deve ser 10% maior, o que significa que a estrela está se aproximando de nós. Para calcularmos a velocidade da estrela, vamos usar a equação do efeito Doppler relativístico:

f O = c + | v | c - | v | f F

Como a frequência recebida deve ser 110% da frequência emitida pela estrela (10% a mais), então:

f O = 1,1 f F

A equação fica:

1,1 f F = c + | v | c - | v | f F

1,1 = c + | v | c - | v |

Passo 2

Elevando os dois lados ao quadrado e isolando v :

v = 1,1 2 - 1 c 1 + 1,1 2 = 0,095 c

Ou seja, 9,5% da velocidade da luz.

Resposta

9,5 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma sirene de polícia com frequência f s i r está fixa em uma plataforma de vibração. A plataforma e a sirene oscilam para cima e para baixo com movimento harmônico simples e amplitude A P e frequênci
A nuvem de gás conhecida como Nebulosa do Caranguejo pode ser observada até mesmo com um pequeno telescópio. Ela e formada pelos resíduos de uma supernova, uma estrela que explode violentamente. A exp
Morcegos-ferradura (do gênero Rhinolophus) emitem sons através de suas narinas e depois escutam a frequência do som refletido pela sua presa para determinar a velocidade dela. (O termo ‘ferradura’ dad
Em um dia claro, você vê um avião a jato passar por um ponto na vertical acima da sua cabeça, a partir do tamanho aparente do avião, você conclui que ele está voando a um altura constante h . Você ouv
Uma grande igreja possui parte de um órgão na frente e a outra parte em seu final. Uma pessoa andando rapidamente ao longo da reta que une as duas partes do órgão enquanto elas estão tocando simultane