Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 7
Dois corpos são conectados por um barbante leve que passa sobre uma roldana leve e sem atrito, como mostrado na Figura P7.7. O corpo de massa m1 = 5,00 kg é solto do repouso a uma altura h = 4,00 m acima da mesa. Usando o modelo de sistema isolado, (a) determine a velocidade do corpo de massa m2 = 3,00 kg assim que o corpo de 5,00 kg atinge a mesa e (b) encontre a altura máxima acima da mesa que o corpo de 3,00 kg alcança.
Passo 1
(a)Aqui então a gente quer determinar a velocidade do bloquinho no instante que o bloquinho bate na mesa. Como eles estão ligados por uma corda, naturalmente essa velocidade vai ser a mesma, e podemos chamá-la de !
Dá pra gente fazer isso pelo princípio de conservação de energia!
Pensa aqui comigo e vê se vc concorda: toda energia potencial que tem (devida à altura ) vai se converter totalmente em energia cinética pra , que vai ganhar velocidade e altura!
Matematicamente, a gente tem isso aqui:
Aplicando as formulinhas que já conhecemos pra energia potencial e energia cinética, a gente chega no seguinte:
Considerando , aplicamos os dados que já temos, obtendo:
Passo 2
(b)Aqui, pra saber a altura que o bloco alcançou a gente usa o mesmo princípio de conservação de energia, mas agora considerando que toda a energia potencial do se tornou potencial pra , certo? De modo exatamente análogo ao que a gente acabou de fazer!
Escrevemos então:
Aplicando as formulinhas:
Simplificamos , tendo:
Agora, só aplicar os valores que a gente tem!
Assim, determinamos , a altura alcançada pelo bloco , tendo:
Resposta
(a)
(b)