Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 9
O sistema mostrado na Figura P7.9 consiste em uma corda leve, não extensível, roldanas leves e sem atrito e blocos de massa igual. Note que o bloco B está preso a uma das roldanas. O sistema é inicialmente mantido em repouso de modo que os blocos estão na mesma altura acima do solo. Os blocos então são soltos. Encontre a velocidade do bloco A no momento em que a separação vertical dos blocos é h.
Passo 1
Amores, pensem aqui comigo:
Uma vez que o bloco A se distanciar a unidades de medida do bloco B, durante esse percurso, a gente pode dizer que bloco B “ganha” energia potencial em relação ao bloco A, que, por sua vez, devido ao deslocamento, vai “ganhar” energia cinética, já que vai desenvolver uma velocidade. Faz sentido?
E como ao longo desse capítulo a gente tem assumido o princípio de conservação de energia, devido às condições ideais dadas nos enunciados, vale aqui dizer que essa energia potencial de B em relação a A precisa ser equivalente a energia cinética de A!
Escrevendo isso matematicamente, a gente teria:
Agora, então, pelas formulinhas de cada tipo de energia, que a gente já conhece, a gente escreve:
Passo 2
É dado que as massas de A e B são iguais, portanto, , e a gente pode simplificar a última equação assim:
Já que a gente tá querendo uma expressão pra velocidade de A, a gente isola de um lado da igualdade, e vamos ficar com isso:
Por fim, a gente vai ter: