Enunciado

Dois resistores, R1 e R2, podem ser ligados tanto em série quanto em paralelo por meio de uma bateria ideal cuja fem é E. Desejamos que a taxa de dissipação de energia elétrica da combinação em paralelo seja cinco vezes a da combinação em série. Sendo R1 = 100 Ω, qual deve ser o valor de R2? (Sugestão: Existem duas respostas.)

Passo 1

Fala galera, bora lá! A corrente na combinação em série é

i s = E R 1 + R 2

A potência dissipada é

P s = i E = E 2 R 1 + R 2

Passo 2

Em um arranjo paralelo R 1 dissipa

P 1 = i 1 E = E 2 R 1

Existe uma expressão semelhante para R 2 , então a potência total dissipada é

P T = E 2 1 R 1 + 1 R 2

Passo 3

A razão é 5, então

5 = P T P s = E 2 1 R 1 + 1 R 2 E 2 R 1 + R 2

Ou

5 R 1 R 2 = R 1 + R 2 2

Resolvendo para R 2 resulta em

2,618   R 1           o u           0,382 R 1

Então R 2 = 262   Ω ou R 2 = 38,2   Ω .

Resposta

O valor do resistor deve ser R 2 = 262   Ω ou R 2 = 38,2   Ω .

Exercícios de Livros Relacionados

a) Calcule a resistência equivalente (em termos de R, a resistência de cada um dos resistores) entre os pontos a e b para a escada infinita de resistores mostrada na Figura 25-80, considerando que os
Duas baterias com fems ε 1 e ε 2 e resistências internas r 1 e r 2 , estão conectadas em paralelo. Prove que, se um resistor de resistência R é conectado em paralelo ecom a combinação, a resistência ó
Na Figura 25-50, os valores das resistências estão relacionados como segue R 2 = R 3 = 2 R 1 . Se a potência P é fornecida a R 1 , qual é a potência fornecida a R 2 e a R 3 ?
Um comprimento de arame tem uma resistência de 120Ω . O arame é cortado em pedaços que têm o mesmo comprimento, e então os arames são conectados em paralelo. A resistência do arranjo paralelo é de 1,8
Uma fonte de alimentação de 5V tem uma resistência interna de 50Ω . Qual é o menor resistor que pode ser colocado em série com a fonte de alimentação para que a queda de tensão através do resistor sej