Enunciado

Uma placa retangular de vidro mede inicialmente 0,200   m por 0,300   m . O coeficiente de expansão linear do vidro 9,00.10 - 6 / K . Qual é a variação da área da placa se a temperatura aumenta de 20,0   K ?

Passo 1

A pergunta é sobre a variação da área da placa, ou seja, estamos falando em dilatação superficial.

A primeira coisa a fazer, então, é achar o coeficiente de dilatação superficial, que se relaciona com o coeficiente de dilatação linear pela seguinte lei:

θ = 2 α

Onde α é o coeficiente linear e θ o superficial.

Então:

θ = 18,0   .   10 - 6   K - 1

Passo 2

E agora vamos lembrar da fórmula da dilatação superficial:

Δ A = A 0 θ Δ T

A variação da área Δ A é o que queremos descobrir, θ = 18,0   .   10 - 6 K - 1 , a variação de temperatura é:

Δ T = 20,0   K

E a área inicial é:

A 0 = 0,200 0,300 = 0,0600   m 2

Passo 3

Agora é só substituir tudo isso na fórmula:

Δ A = A 0 θ Δ T

Δ A = 0,06 18.10 - 6 20 = 2,16   .   10 - 5   m 2

Pronto!

Resposta

A variação da área é Δ A = 2,16   .   10 - 5   m 2 .

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