Duas cargas puntiformes estão fixas no eixo . (a) Cada uma tem carga positiva . Uma está em e a outra em . Na origem, qual das seguintes opções é verdadeira?

1. e .
2. e
3. e .
4. e
5. Nenhuma das alternativas anteriores

(b) Uma carga puntiforme tem carga positiva e a outra tem carga negativa . A carga puntiforme positiva está em e a carga puntiforme negativa está em . Na origem, qual das seguintes opções é verdadeira?

1. e
2. e .
3. e .
4. e .
5. Nenhuma das alternativas anteriores.

Notemos que as intensidades dos campos elétricos, na origem, são iguais e valem

Como são opostos, segue que os campos elétricos se cancelam.

Além disso, cada carga cria um potencial elétrico . O que você tem que ter em mente que o potencial elétrico é uma grandeza escalar! Assim, não possui direção e nem sentido. O potencial elétrico que cada carga faz na origem vale

Dessa forma, o potencial na origem vale:

Para o item (b), temos algo muito semelhante. Agora, a única coisa que muda é que fica orientado para a direita (se aproximando da carga negativa). Sendo assim, o campo elétrico valerá:

De forma vetorial,

Lembre-se: para calcular o potencial elétrico devemos levar em conta o sinal da carga. Assim, o potencial da carga positiva será

e da negativa será:

Assim, o potencial será:

É isso, galera. Valeu! :)