Duas esferas minúsculas, de massa , possuem cargas com módulos iguais, , porém sinais opostos. Elas estão atadas ao mesmo gancho de teto por fios leves, de comprimento igual a . Quando um campo elétrico uniforme horizontal E direcionado da direita para a esquerda é ativado, as esferas ficam suspensas a um ângulo entre os fios igual a (Figura P21.74).

(a) Qual esfera (a da esquerda ou a da direita) é positiva?

(b) Qual é o módulo do campo elétrico?

Letra (b):

Temos um sistema em equilíbrio, então temos as seguintes forças (considerando a carga da direita): a força tensora, ao longo do fio (de componentes e azul), a força peso vertical para baixo (, vermelho) e a força elétrica por causa do campo externo (, verde). Dá uma olhada nesse esquema aqui em baixo das forças:

O ângulo que a força tensora em um dos fios faz com a vertical é .

Daqui podemos determinar o seguinte conjunto de equações:

E temos que e . Então de temos:

E agora de :

Mas pra que eu quero saber ? Ah! Porque ele se relaciona com o campo! , então temos:

Agora é só isolar :