Duas esferas minúsculas, de massa 6,80   m g , possuem cargas com módulos iguais, 72,0   n C , porém sinais opostos. Elas estão atadas ao mesmo gancho de teto por fios leves, de comprimento igual a 0,530   m . Quando um campo elétrico uniforme horizontal E direcionado da direita para a esquerda é ativado, as esferas ficam suspensas a um ângulo θ entre os fios igual a 58 ° (Figura P21.74).

(a) Qual esfera (a da esquerda ou a da direita) é positiva?

(b) Qual é o módulo E do campo elétrico?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

Como o campo está orientado da direita para a esquerda, a carga positiva é a carga à esquerda.

Passo 2

Letra (b):

Temos um sistema em equilíbrio, então temos as seguintes forças (considerando a carga da direita): a força tensora, ao longo do fio (de componentes T x e T y azul), a força peso vertical para baixo ( m g , vermelho) e a força elétrica por causa do campo externo ( F e , verde). Dá uma olhada nesse esquema aqui em baixo das forças:

O ângulo que a força tensora em um dos fios faz com a vertical é α = θ / 2 .

Daqui podemos determinar o seguinte conjunto de equações:

T y = m g T x = F e

E temos que T y = T c o s α e T x = T s e n α . Então de T y temos:

T c o s α = m g

T = m g c o s α

E agora de T x :

F e = T s e n α = m g c o s α s e n α = m g   t g α

Passo 3

Mas pra que eu quero saber F e ? Ah! Porque ele se relaciona com o campo! F e = E q , então temos:

F e = E q = m g   t g α

Agora é só isolar E :

E = m g t g α q = 6,8 × 10 - 6 . 9,8 t g 29 ° 72 × 10 - 9 = 5,13 × 10 2 N / C

Resposta

a ) c a r g a   d a   e s q u e r d a

b ) 5,13 × 10 5 N / C

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