Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 21.4 - Ex. 19
Na Fig. 21-28, a partícula , de carga , e a partícula , de carga , estão a uma distância uma da outra em um eixo . Se as três partículas permanecem onde estão quando uma partícula de carga é colocada nas proximidades das partículas e, determine (a) a coordenada da partícula : (b) a coordenada da partícula ; (c) a razão .
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😁
Nesse problema temos inicialmente partículas de carga e carga separadas por . posteriormente é adicionada uma outra partícula de carga de modo que o sistema das três partículas permaneça estável. A partir daí queremos saber qual é a razão e o ponto do plano onde essa partícula é colocada...
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Basicamente para resolver esse problema temos que aplicar a lei de Coulomb
Onde e são as cargas, é a constante eletrostática e é a distancia entre as partículas.
Para o sistema ficar estático as forças resultantes em cada partícula deve ser nula!
Veja só! 😬
Passo 2
Para que um sistema de três partículas permaneça em equilíbrio, essas partículas devem ser dispostas no mesmo eixo.
Ou seja, a partícula deve ser colocada numa posição qualquer, com relação à origem. Assim, a força eletrostática total a que ela está submetida é igual a
Usando o fato de que e e que , encontramos:
Para que a partícula esteja em equilíbrio, então ela deve estar entre as outras duas cargas. Então,
Tranquilo até aqui? 😊
Passo 3
Agora, vamos olhar para a força resultante sobre a partícula . Essa força também é nula como consequência da condição de equilíbrio do sistema. Então:
Se , e , então
E aí! o que achou? Responde AÍ! 😉
