Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 23.Problemas - Ex. 76
Duas esferas plásticas, cada qual com carga uniformemente distribuída em seu interior, são inicialmente colocadas em contato e depois libertadas. Uma esfera tem de diâmetro possui massa de e contém de carga. A outra esfera tem de diâmetro, possui massa de e contém de carga. Ache a aceleração máxima e a velocidade escalar máxima atingidas por cada esfera (em relação ao ponto fixo da sua localização inicial no espaço, considerando que nenhuma outra força atue sobre elas. (Sugestão: As cargas uniformemente distribuídas se comportam como se estivessem concentradas nos centros das duas esferas).
Passo 1
Para acharmos a aceleração precisamos igualar a força elétrica com a massa vezes a aceleração.
é a distância entre os dois centros:
Passo 2
Para a esfera de :
Passo 3
Para a esfera de :
Passo 4
Agora, para acharmos as velocidades precisamos usar conservação de energia e conservação do momento.
Temos duas velocidades que queremos encontrar, então precisamos de duas equações.
Passo 5
Pela conservação de energia temos:
Passo 6
Agora pela a conservação do momento temos:
Passo 7
Substituindo na equação que achamos da conservação de energia:
Então:
Resposta
letra a); ; ;