Enunciado

Partículas alfa (massa= 6,7 × 10 - 27 K g , carga = 2 e ) são lançadas contra um alvo que consiste de uma folha ouro. Podemos modelar o núcleo do ouro como uma esfera uniforme de carga e supor que o ouro não se move.

(a) Se o raio do núcleo do ouro for 5,6 × 10 - 15 m , qual é a velocidade escalar mínima necessária às partículas alfa quando elas estão distantes para atingir a superfície do núcleo de ouro? (Despreze os efeitos relativistas).

(b) Forneça boas razões físicas para ignorar os efeitos dos elétrons orbitais quando a partícula alfa estiver   ( i ) fora das órbitas dos elétrons e   ( i i ) dentro das órbitas dos elétrons.

Passo 1

letra a)

Podemos relacionar velocidade com potencial elétrico.

Como assim?????

Conservação de energia!!!!

Δ K = - Δ U

Vamos considerar as partículas alfa partindo do repouso v o = 0

1 2 m v 2 = - ( U - U o )

Considerando o potencial no infinito igual a zero U = 0

1 2 m v 2 = k q Q R

v = 2 k q Q m R

A carga das partículas alfa é 2 e .. Já a carga do outro é 79 e

v = 2 k 2 e 79 e m R

Substituindo os valores temos:

v = 4 8,99 ⋅ 10 9 1,6 ⋅ 10 - 19 2 ⋅ 79 6,7 × 10 - 27 5,6 × 10 - 15

v = 4,4 ⋅ 10 7   m / s

Passo 2

letra b)

  ( i ) fora das órbitas dos elétrons

O átomo é neutro.

  ( i i ) dentro das órbitas dos elétrons

Podemos considerar os 79 elétrons como uma casca esférica uniforme que não produz campo elétrico interno. O único campo elétrico é do núcleo.

Resposta

letra a) v = 4,4 ⋅ 10 7   m / s

letra b)   ( i ) fora das órbitas dos elétrons : O átomo é neutro.

  ( i i ) dentro das órbitas dos elétrons : casca esférica uniforme que não produz campo elétrico interno.

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