Enunciado

As duas fontes da Fig. 27-43a são ideais. A força eletromotriz E 1 da fonle 1 tem um valor fixo, mas a força eletromotriz E 2 da fonte 2 pode assumir qualquer valor entre 1,0 V e 10 V . Os gráficos da Fig. 27-43b mostram as con-entes nas duas fontes em função de E 2 . A escala vertical é definida por i s = 0,20 A . Não se sabe de antemão que curva con-esponde à fonte 1 e que curva con-esponde à fonte 2, mas, para as duas curvas, a con-ente é considerada negativa quando o sentido da corrente é do terminal positivo para o terminal negativo da bateria. Detefflline (a) o valor de E 1 ; (b) o valor de R 1 ; (c) o valor de R 2 .

Passo 1

Aqui temos um circuito com duas fontes como podemos ver no esquema (a) já no gráfico (b) temos a corrente em função da fonte E 2 mas não sabemos qual é a curva que corresponde a fonte 2. Temos que calcular o valor de E 1 o valor de R 1 e R 2

Passo 2

(a) Aplicando a regra das malhas à malha da esquerda, obtemos e E 2 + i 1 R 1 2 - E 1 = 0 . Como a fem E 1 é mantida constante enquanto E 2 e i 1 variam, vemos que esta expressão, para grandes valores de E 2 , nos dá valores negativos para i 1 . Isso significa que a reta tracejada da Fig. 27-43b corresponde a i 1 , ou seja, a corrente na fonte 1. Como, de acordo com essa reta, i 1 é zero para e E 2 = 6 V , a regra das malhas nos dá, para este valor de i 1 , E 1 = E 2 = 6,0 V .

Passo 3

(b)De acordo com a reta tracejada da Fig. 27-43b, i 1 = 0,20 A para e E 2 = 2,0 V . Aplicando a regra das malhas à malha da esquerda e usando o valor de e 1 obtido no item (a), obtemos R 1 = 20 Ω .

Passo 4

(c)Aplicando a regra das malhas à malha da direita, obtemos

E 1 - i 1 R 1 = i 1 R 2 .

No ponto em que a reta que corresponde a i 2 cruza o eixo horizontal (ou seja, no ponto E 2 = 4 V , i 2 = 0 ), i 1 = 0,1 A . Isso nos dá

R 2 = 6,0 V - 0,1 A × 20 Ω 0,1 A = 40 Ω

Resposta

(a) E 1 = 6,0 V

(b) R 1 = 2 0 Ω

(c) R 2 = 40 Ω

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