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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.6 - Ex. 29

Um bandido aponta uma metralhadora para o peito do Super-Homem e dispara 100   b a l a s / m i n . Suponha que a massa de cada bala é 3   g , a velocidade das balas é 500   m / s e as balas ricocheteiam no peito do super-herói sem perder velocidade. Qual é o módulo da força média que as balas exercem sobre o peito do Super-Homem?

Passo 1

Esta é uma questão de aplicação do teorema impulso momento linear:

J → = ∆ p →

Lembrando que:

J → = F → m ∆ t

Então:

F → m ∆ t = ∆ p →     e q . 1

Passo 2

Vamos considerar para esta questão que o sentido positivo do nosso eixo x esteja no sentido das balas após ricochetearem, portanto v f > 0 e v 0 < 0 . Assim, calculando a variação do momento linear:

∆ p x = m v f - m ( - v 0 )

Lembrando que v → f = v → 0 = v , então:

∆ p x = m v - m ( - v )

∆ p x = 2 m v

Passo 3

Para 100 balas, temos que:

∆ p x t o t a l = 100 ∆ p x

∆ p x t o t a l = 200 m v

∆ p x t o t a l = 200 3 × 10 - 3 500 = 300   k g ∙ m / s

Assim, sabendo que cem balas atingem o Super-Herói em 60   s , então usando a componente x da e q . 1 :

F m x ∆ t = ∆ p x t o t a l

Isolando F m x :

F m x = 300 60 = 5   N

Como a força média só tem a componente x , então o módulo da força média é:

F m = 5   N

Resposta

F m = 5   N

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