Duas massas, m 1 e m 2 , estão sobre o eixo x, sendo m1 mantido no lugar de origem e m 2 naposição x, livre para se mover. A energia potencial gravitacional dessas massas é dada por U x = - G m 1 m 2 / x , onde G é uma constante (chamada constante gravitacional). Estudaremos mais sobre a gravitação no Capítulo 12. Ache os componentes x da força que atua sobre m2 em função de m1. Essa força é de atração ou repulsão? Como você sabe?

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.4 - Ex. 34

Duas massas, e , estão sobre o eixo x, sendo m1 mantido no lugar de origem e na

posição x, livre para se mover. A energia potencial gravitacional dessas massas é dada por , onde G é uma constante (chamada constante gravitacional). Estudaremos mais sobre a gravitação no Capítulo 12. Ache os componentes x da força que atua sobre m2 em função de m1. Essa força é de atração ou repulsão? Como você sabe?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Essa é uma questão bem direta! Para resolver esse problema, vamos aplicar a equação:

Lembrando que a derivada de é

Passo 2

Dessa forma, temos que:

Como, são constantes, podemos tirar da derivada,

Derivando,

A força em está na direção .

Este está em direção a , então a força é atraente.

Passo 3

Pela terceira lei de Newton, a força em devido a é , na direção (em direção a). A energia potencial gravitacional pertence ao sistema das duas massas.

Resposta

e atraente.

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