Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas Adicionais - Ex. 73

Duas partículas de massa e velocidade se movem em sentidos opostos ao longo de retas paralelas separadas por uma distância de . (a) Qual é o módulo do momento angular do sistema das duas partículas em relação ao ponto médio da distância entre as duas retas? (b) O valor de muda se o ponto em relação ao qual é calculado não está à meia distância entre as retas? Se o sentido de movimento de uma das partículas é invertido, qual é (c) a resposta do item (a) e (d) a resposta do item (b)?

Passo 1

Para iniciar essa questão, vamos observar essa ilustração:

Com essa ilustração podemos usar a regra da mão direita e perceber que, apesar de estarem em sentidos opostos, quando calculamos o momento angular em relação ao eixo , o momento angular de ambos estão no mesmo sentido (). Assim:

Substituindo os valores:

Passo 2

Poderíamos ter estabelecido essa origem em qualquer ponto, tendo em vista que as partículas de mesma massa, distante uma da outra com velocidades no sentido contrário é um “binário” de momento angular, portanto, o momento angular total do sistema sempre será igual ao calculado. (Pode determinar qualquer outro ponto para ser a origem que PRECISA dar o mesmo valor que este).

Passo 3

Neste caso, quando as partículas estão no mesmo sentido, o conceito de “binário” deixa de valer e, então, dependendo do lugar que estabelecemos a origem, teremos valores diferentes. Mantendo a origem onde ilustramos no passo inicial percebemos que:

Porque, agora, um possui o momento angular no sentido e outro no sentido

Resposta

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