Enunciado

Uma partícula se move em um plano x y , em torno da origem, no sentido horário, do ponto de vista do lado positivo do eixo z . Em termos dos vetores unitários, qual é o torque que age sobre a partícula se o módulo do momento angular da partícula em relação à origem é

( a ) 4

b 4 t 2

c 4 t

d 4 / t 2  

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar o cálculo de torque?

Sabemos que a segunda lei de Newton para rotações fica assim:

τ → = d l → d t

Então, para cada caso temos um momento angular l → diferente e temos que derivar em relação ao tempo para determinar o torque. Vamos lá?

Passo 2

No primeiro temos l → = 4 , então:

τ → = d 4 d t = 0

Passo 3

No segundo temos l → = 4 t 2 , então:

τ → = d 4 t 2 d t = 8 t

τ → = 8 t

Passo 4

No terceiro temos l → = 4 t 1 / 2 , então:

τ → = d 4 t 1 / 2 d t = 2 t - 1 / 2

τ → = 2 t - 1 / 2

Passo 5

No terceiro temos l → = 4 t - 2 , então:

τ → = d 4 t - 2 d t = - 8 t - 3

τ → = - 8 t - 3

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Bora treinar mais?

Resposta

( a )   0  

b τ → = 8 t

( c ) 2 t - 1 / 2

( d ) - 8 t - 3

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