Duas partículas puntiforme, cada uma com massa e carga , estão suspensas por fios de comprimento que estão presos em um mesmo ponto. Cada fio faz um ângulo com a vertical, como mostra a Figura 21-44. (a) Mostre que onde é a constante de Coulomb. (b) Determine o valor de se , e .
Passo 1
- Para que as esferas estejam em equilíbrio, a força resultante sobre cada uma deve ser nula. Veja a figura abaixo:
- Aqui basta substituir os dados numéricos na fórmula:
Notemos que
Assim, segue que (pela lei de Coulomb):
Agora, vamos fazer a força resultante nula.
Se a gente dividir as duas equações, poderemos nos livrar de :
Como , segue que:
Substituindo a expressão da força elétrica,
Ou seja,
que é o que queríamos mostrar.
Passo 2
Resposta
- Demonstração