Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 21.Exercícios - Ex. 93
Duas pequenas esferas, cada uma com carga líquida positiva, estão separadas por . Pediram-lhe para realizar medições que lhe permitirão determinar a carga em cada esfera. Você configura um sistema de coordenadas com uma esfera (carga ) na origem e a outra esfera (carga ) em . Uma terceira esfera com carga líquida está disponível para você, além de um aparelho que pode medir com precisão a localização dessa esfera e a força resultante sobre ela. Primeiro você coloca a terceira esfera no eixo x em ; você mede a força resultante sobre ela e encontra o valor de no sentido . Em seguida, você posiciona a terceira esfera em e mede a força resultante sobre ela, encontrando o valor de no sentido .
(a) Calcule e.
(b) Qual é a força resultante (módulo, direção e sentido) sobre se essa carga for colocada no eixo x em ?
(c) Em que o valor de x (diferente de poderia ser colocado de modo que a força resultante sobre ela seria igual a zero?
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!
Letra (a):
Quando a terceira carga está entre as outras duas, a força aponta para a direita e a força para a esquerda. Nesse ponto a força resultante é :
Agora, quando a terceira carga está a direita da carga , ambas forças apontam para a direita. A força resultante nesse caso é :
Agora vou subtrair a primeira equação da segunda que achamos para as cargas:
E agora substituir esse valor na primeira:
Passo 2
Letra (b):
Se a terceira carga for colocada à esquerda da carga , as duas forças serão para a esquerda:
Passo 3
Letra (c):
Agora queremos que a força resultante seja zero, então teremos . A distância da terceira carga a carga é e da carga é . Assim temos:
Tirando a raiz quadrada dos dois lados temos:
Espero ter ajudado! =D