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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 6

Duas pequenas esferas separadas a uma distância igual a 20,0   c m possuem cargas iguais. Quantos elétrons em excesso devem estar presentes em cada esfera para que o módulo da força de repulsão entre elas seja igual a 4,57   x   10 - 21 N.

Passo 1

O objetivo desta questão é calcularmos n, o número de cargas. Para isso, precisamos encontrar o valor da carga elétrica (Q) através da equação de Coulomb.

Vamos primeiro anotar os dados importantes do enunciado.

r = 20   c m = 0,2   m  

F = 4,57   x   10 - 21 N

k = 9   x   10 9   N . m 2 / C ²

Q 1 = Q 2 = Q

Passo 2

Substituindo os dados na equação de Coulomb, para encontrar Q. Obtemos.

F = k Q 1 Q 2 r 2

F = k Q Q r 2 = k Q 2 r 2

F = k Q 2 r 2                         →                         Q = F   .   r ² k

      Q = 4,57   x   10 - 21   .   ( 0,2 ) ² 9   x   10 9

    Q = 4,57   x   10 - 21   .   4   x   10 - 2 9   x   10 9 = 18,28   x   10 - 23 9   x   10 9 = 2,03   x   10 - 32 = 1,4   x   10 - 16   C

Passo 3

Agora que encontramos Q podemos determinar a quantidade de elétrons em excesso, a partir da equação.

Q = n   . e

Em que;

e = c a r g a   e l e m e n t a r = 1,6   x   10 - 19   C

n = Q e =   1,4   x   10 - 16 1,6   x   10 - 19 = 8,75   x   10 2   e l é t r o n s

Resposta

n = 8,75   x   10 2   e l é t r o n s

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