Enunciado

Durante sua estreia no bungee jumping, seu amigo filma sua queda usando uma câmera. Analisando quadro a quadro, ele descobre que a componente y da sua velocidade é (registrada a cada 1 20   s ) da seguinte forma:

(a) Desenhe um diagrama de movimento. Use-o para encontrar a direção e a magnitude relativa da sua aceleração média para cada um dos oito intervalos de tempo de 0,050   s na tabela. (b) Comente sobre como o sinal componente y da sua aceleração varia ou não conforme você inverte o sentido do movimento.

Passo 1

Vamos desenhar alguns vetores que representem cada uma dessas velocidades:

Na verdade todos esses vetores estão sobre a mesma reta, mas desenhamos dessa forma por conveniência. Em todos os intervalos de tempo a aceleração aponta na vertical para cima.

Você pode verificar isso fazendo a diferença de vetores v → i + 1 - v → i (geometricamente), ou simplesmente observando que a velocidade está sendo “puxada” para apontar nessa direção e sentido.

Passo 2

(b) Para calcular a magnitude da aceleração em cada intervalo vamos ter que usar a seguinte fórmula:

a = Δ v Δ t

Em todos os casos o intervalo de tempo é Δ t = 0,05   s , mas os valores de Δ v são diferentes. Vamos fazer uma tabela:

Pela nossa tabela podemos ver que o sinal da aceleração permanece o mesmo quando o sentido do movimento se inverte. Isso acontece porque a aceleração te diz apenas como a velocidade está mudando, e nesse caso ela está sempre mudando no sentido de se tornar “mais voltada para cima”.

Resposta

(a) A aceleração é sempre vertical para cima.

(b) Ver tabela.

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