Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 23.7 - Ex. 25
(a) O tambor de um fotocopiadora tem um comprimento de e um diâmetro de . O campo elétrico nas proximidades da superfície do tambor é . Qual é a carga total do tambor? (b) O fabricante deseja produzir uma versão compacta da máquina. Para isso, é necessário reduzir o comprimento do tambor para e o diâmetro para . O campo elétrico na superfície do tambor deve permanecer o mesmo. Qual deve ser a carga do novo tambor?
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? 😁
Primeiramente, temos um tambor de comprimento e diâmetro e o campo elétrico na superfície do tambor é .
A partir daí queremos saber qual é a carga contida no tambor e tambem qual deve ser a carga no tambor após a mudança de dimensões.
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Passo 2
Para responder o item (a), podemos utilizar primeiramente a equação do campo elétrico de uma superfície condutora para encontrar a densidade superficial de carga:
Agora, vamos utilizar a definição de densidade superficial:
A carga contida no tambor está disposta apenas na area lateral do tambor devido a ação da lei de Coulomb (cargas opostas se repelem). Então podemos utilizar a fórmula da área lateral do cilindro para calcular a área lateral do tambor:
Dessa forma, podemos achar a carga:
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 3
No caso do item (b), podemos utilizar o fato da carga depender linearmente da área e fazer a seguinte relação:
dessa forma:
Substituindo os valores...
E aí! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉
Resposta
(a)
(b)