Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 23.4 - Ex. 12
Fluxo e cascas não condutoras. Uma partícula carregada está suspensa no centro de duas cascas esféricas concêntricas que são muito finas e feitas de um material não condutor. A Fig. 23-33a mostra uma seção reta do sistema e a Fig. 23-33b o fluxo Φ através de uma esfera gaussiana com centro na partícula em função do raio r da esfera. A escala do eixo vertical é definida por Φs = 5,0 x 105 N · m2 /C. (a) Determine a carga da partícula central. (b) Determine a carga da casca A. (c) Determine a carga da casca B.
Passo 1
(a) Para descobrir a carga da partícula central,qcentral, vamos escrever a equação de Gauss para o campo elétrico:
Bem, para descobrir o campo precisamos olhar o gráfico. Para r próximos de zero, que é o ponto onde a carga esta, o gráfico indica que o campo é Φ=0,4Φs, pois o campo esta duas marcações acima do zero.
Passo 2
Para o item (b), utilizamos um método parecido, porém reparado que o raio para a casca A é o intermediário, que dá um capo Φ=-0,8Φs. Dessa forma:
É importante ressaltar que qenvA é toda a carga envolvida na casca A. Ou seja, estamos contando a carga da casca A, qA, mais a carga central. Portanto para achar a carga da casca A:
Passo 3
Por ultimo, mas não menos importante, o item (c), que é bem parecido com o item (b). Calculando a carga envolvida:
Agora, para calcular a carga da casca B:
Resposta
(a)
(b)
(c)