Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 28.Problemas Adicionais - Ex. 72
Um elétron com uma energia cinética de , movendo-se em linha reta no sentido positivo do eixo x, penetra em uma região onde existe um campo elétrico uniforme de módulo orientado no sentido negativo do eixo y. Deseja-se aplicar um campo B na mesma região para que o elétron continue a se mover em linha reta e a direção de B deve ser tal que o módulo de B seja o menor possível. Em ternos dos vetores unitários, qual deve ser o campo Ê?
Passo 1
Temos um sistema onde temos um elétron com uma certa energia cinética e penetra em uma região com campo magnético, queremos que ele continue seguindo sua trajetória e por isso temos que aplicar um campo elétrico, a questão é calcular este campo.
Passo 2
Igualando o módulo da força elétrica, , ao módulo da força magnética, , obtemos. Isso mostra que o campo é mínimo quando é máximo, o que acontece para . A velocidade pode ser calculada a partir da energia cinética usando
a relação :
aqui é bom lembrar que temos que converter eV para J
Assim,
A direção do campo magnético deve ser perpendicular à direção do campo elétrico (− ĵ) e à direção da velocidade do elétron () Como a força elétrica aponta na direção a força magnética aponta na direção − ĵ. Assim, a direção do campo magnético. Assim, a direção do campo magnético é . Na notação dos vetores unitários, .