Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 6.Exercícios e Problemas - Ex. 15
O elevador de um arranha-céu leva para atingir a velocidade normal de . Uma pessoa de pega o elevador no andar térreo. Qual é o peso do passageiro
- Antes do elevador começar a subir?
- Enquanto o elevador está subindo e acelerando?
- Depois que o elevador atinge a velocidade final e a mantém?
Passo 1
Em questões como essa assumimos que a pessoa no interior do elevador é uma partícula que está sujeita a duas forças:
- A força descendente da gravidade e,
- A força ascendente do impulso do piso do elevador
O fato do piso de elevador exercer uma força sobre o homem devido a aceleração para cima, faz com que o homem reaja com uma força de mesmo módulo mas sentido contrário.
Logo, se o homem estivesse sobre uma balança essa balança sentiria duas forças:
Então, o peso aparente do homem é dado por:
Passo 2
- Antes do elevador começar a subir?
- Enquanto o elevador está subindo e acelerando?
Se o elevador ainda não começou a sumir, a velocidade é zero e consequentemente a aceleração também é zero:
Lembrando que:
E que a massa, , do homem foi fornecida da questão:
Temos que o peso será:
Passo 3
Agora, o elevador está acelerando e precisamos saber o valor dessa aceleração. Para isso vamos utilizar a fórmula:
A questão nos diz que o elevador leva para sair do repouso e atingir a velocidade de . Então temos que:
Logo, a aceleração é:
E o peso será:
Passo 3
- Depois que o elevador atinge a velocidade final e a mantém?
Depois que o elevador atinge a velocidade final, ele mantém essa velocidade constante, ou seja, a aceleração passa a ser zero novamente:
Com a aceleração zero, o peso será somente igual ao modulo da força gravitacional, como na letra a: