No elevador hidráulico mostrado na figura 14.8, qual deve ser a razão entre o diâmetro do braço do recipiente sob o carro e o diâmetro do braço do recipiente onde a força é aplicada para que um carro de 1520kg possa ser erguido com uma força de apenas 125N?

Passo 1

A força que queremos encontrar é dada por

F 2 = A 2 A 1 F 1

Onde F 2 deve ser igual ao peso p e s o = m g do carro.

Passo 2

A área é dada por

A = π D 2 4

D 1 é o diâmetro do vaso no pistão em que F 1 é aplicado e D 2   do diâmetro do carro.

Passo 3

Assim, temos que

m g = π D 2 2 / 4 π D 1 2 / 4 F 1

Isso implica que

D 2 D 1 = m g F 1 = ( 1520 k g ) ( 9,80 m / s 2 ) 125 N = 10,9

O diâmetro é menor onde a força é menor, portanto a pressão será a mesma nos dois pistões.

Resposta

10,9

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