O elevador de um hotel sobe com a velocidade máxima de . Sua aceleração e sua desaceleração têm o mesmo módulo de .
- Que distância o elevador sobe enquanto acelera do repouso até a velocidade máxima?
- Quanto tempo leva para ele completar a subida da base ao topo?
Passo 1
Se liga! Para resolver o item (a), como não precisamos do tempo, podemos usar a equação de Torricelli.
Neste caso, como ele parte do repouso
Substituindo as informações dadas no enunciado, temos
Passo 2
Para resolver o item (b), podemos separar a distância percorrida em 3 partes.
A primeira seria um movimento acelerado, onde ele percorre a distância encontrada no item (a). O tempo que ele demora para percorrer essa distância é o tempo que ele demora para sair do repouso e atingir a velocidade de .
Passo 3
Como o elevador deve parar quando chega no topo, podemos dizer que a velocidade no fim deve ser zero, e ele deve desacelerar. Neste caso
Repare que é negativo, pois o elevador está desacelerando.
Podemos calcular a distância percorrida neste tempo da mesma forma que fizemos no item (a)
Substituindo os valores, temos
Passo 4
A soma das distâncias percorridas em e é
O restante do percurso de o elevador descreve um movimento uniforme com velocidade de . Pela função horária podemos encontrar o tempo que ele demora
Passo 5
Agora só precisamos somar os tempos