Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Adicionais - Ex. 75
O cabo que sustenta um elevador de obra vazio arrebenta quando o elevador está em repouso no alto de um edifício de de altura. (a) Com que velocidade o elevador chega ao solo? (b) Qual é o tempo de queda? (c) Qual é a velocidade do elevador ao passar pelo ponto médio da queda? (d) Por quanto tempo o elevador estava caindo ao passar pelo médio?
Passo 1
Este é um problema de queda livre, pois o elevador parte do repouso () caindo de uma altura de com aceleração constante da gravidade (). Por isso, usaremos as seguintes funções:
Sem esquecer da famosa equação de Torricelli que pode salvar nossas vidas em alguns momentos:
Passo 2
Para calcular a velocidade que o elevador chega ao solo, usaremos Torricelli, pois se fossemos usar a função da velocidade, teríamos que descobrir o tempo usando a função da posição primeiro, logo:
Passo 3
Com a velocidade final em mãos, para encontrar o tempo de queda vamos usar a função da velocidade:
Isolando :
Passo 4
Para calcular a velocidade do elevador no ponto médio da queda usaremos também a equação de Torricelli:
Passo 5
Para calcular o tempo quando o elevador passa pelo ponto médio, como temos a velocidade que ele passa pelo ponto médio, vamos usar a função da velocidade:
Isolando :
Resposta
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