Embora o estado da Califórnia seja conhecido pelos terremotos, possui vastas regiões com rochas precariamente equilibradas que tombariam mesmo quanto submetidas a um fraco tremor de terra. As cochas permanecem na mesma situação por milhares de anos, o que sugere que grandes terremotos não ocorreram nessas regiões durante todo esse tempo. Se um terremoto submetesse uma dessas rochas a uma oscilação senoidal (paralela ao solo) com uma frequência de 2,2 H z , uma amplitude de oscilação de 1,0 c m faria a rocha tombar. Qual seria o módulo da aceleração máxima da oscilação, em termos de g ?

Passo 1

Bom, sabendo a frequência angular de oscilação e a amplitude do movimento, a gente é capaz de calcular a amplitude da aceleração, e que por sua vez corresponde a aceleração máxima atingida. Sabendo f = 2,2 H z , nós encontramos que a frequência angular

ω = 2 π f

ω = 13,8 r a d / s

Então, com x = 0,010 m , a amplitude da aceleração é

a m = x m ω 2 = 1,91 m / s 2

Escrevendo seu valor com relação a g

a m = a m g g = 1,91 9,8 g = 0,19 g

Resposta

a m = 0,19 g

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