Na Fig. 15-49, três vagonetes de minério de são mantidos em repouso sobre os trilhos de uma mina por um cabo paralelo aos trilhos que possuem uma inclinação em relação à horizontal. O cabo sofre um alongamento de imediatamente antes de o engate entre os dois vagonetes de baixo se romper, liberando um deles. Supondo que o cabo obedece à lei de Hooke, determine (a) a frequência e (b) a amplitude das oscilações dos dois vagonetes que restam.

Pra gente conseguir calcular a frequência natural de oscilação dos dois vagões que sobraram, a gente tem que primeiro calcular a constante elástica do cabo. Bom, a magnitude da componente em declive da força gravitacional que atua em cada carro minério é

onde (é importante ter a calculadora no modo graus durante este problema, ou ainda converter de graus para radiano). Dizemos que uma força em declive de faz com que o cabo se estique em . Como se espera que o cabo obedeça à lei de Hooke, sua constante de mola é:

Observando que a massa oscilante é a de dois dos carros, aplicamos a equação da frequência natural.