Enunciado

Encontre o diâmetro de um tubo que daria o dobro da vazão para a diferença de pressão no Problema 70.

Passo 1

Primeiro, vamos lembrar do problema 70. Esta questão pedia a diferença de pressão para determinados valores. Utilizamos a Lei de Poiseuille para resolver esta questão.

Desse modo, vamos utilizar esta mesma lei, a diferença é que é o dobro da vazão.

Passo 2

Ainda está complicado? Vamos escrever a lei de Poiseuille e igualar as duas pressões:

Δ P = 8 η L π r 1 4 I v =   8 η L π r 2 4 ( 2 I v )

Ficou melhor? Agora ficou mais simples de resolver, simplificando a equação temos:

1 r 1 4 = 2 r 2 4

r 2 = r 1 2 4

Deixando em função do diâmetro, temos:

2 d 2 = 2 d 1 2 4

d 2 = d 1 2 4

Passo 3

Da questão anterior, sabendo que o d 1 = 1,20 * 10 - 3 m . Agora, basta substituir na equação

d 2 = 1,20 * 10 - 3 2 4

d 2 = 1,43 m m

Resposta

1,43 mm

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